Question

把棱长分别为，1cm，2cm，3cm的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小的正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？

Answer 1

分析：要使表面积最大，需满足胶合时两个正方体之间的胶合面最小，符合这要求的胶法应将最小的正方体胶合在另两个正方体之间，此时，表面积最大；表面积为三个正方体的表面积之和减去4个（1×1）cm²．

解答：解：（1²+2²+3²）×6-1×1×4，
=（1+4+9）×6-1×1×4，
=14×6-1×1×4，
=84-4，
=80（cm²）；
答：所得立体图形的表面积最大是80cm²．
故答案为：80cm²．

点评：本题是考查简单图形的切拼问题、正方体的表面积．关键是看怎样拼接覆盖住的面积最小，只有把最小的夹在中间覆盖住的面积最小，即所得立体图形的表面积最大．