Question

甲圆的半径等于乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆的（　　），乙圆的面积是甲圆的（　　）

• A．2倍
• B．4倍
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：甲圆的半径等于乙圆直径，即甲圆的半径是乙圆的半径的2倍；设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，利用圆的周长公式和面积公式即可分别求得甲圆的周长是乙圆的周长的几倍、乙圆面积是甲圆面积的几分之几．

解答：解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，
（1）甲圆的周长为：2×2πr=4πr；
乙圆的周长为：2πr；
则甲圆周长：乙圆周长=4πr：2πr=2：1；
甲圆的周长是乙圆的2倍；

（2）甲圆的面积为：π（2r）²=4πr²；
乙圆的面积为：πr²，
则乙圆面积：甲圆面积=πr²：4πr²=1：4=

1

4

；
答：甲圆周长是乙圆周长的2倍，乙圆的面积是甲圆面积的

1

4

．
故选：A、D．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．