Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步．甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米，求A、B间相距多少米？

Answer 1

分析：此题可借助线段图解答，设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci（i=1，2，3，4，5）．
由甲、乙速度之比为3：7，令AB=1，则AC₁：C₁B=3：7，AC1=

3

10

．如下图：

最后推出AB的长度．

解答：解：设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci（i=1，2，3，4，5）．
由甲、乙速度之比为3：7，令AB=1，则AC₁：C₁B=3：7，AC1=

3

10

．如下图：

同理可得：C1C2=

3

10

×2，故BC2=

1

10

；C2B+BC3=

3

5

，故BC3=

1

2

；C3A+AC4=

3

5

，
故AC4=

1

10

 ； C4C5=

3

5

；
所以AB=150÷

3

5

=250（米）．
答：A、B相距250米．

点评：借助线段图解题是一种行之有效的方法，也比较好理解．