Question

一个等腰三角形一个内角是72°，其它两个角分别是

 

和

 

，也可能是

 

和

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形与等边三角形,三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：可以假设这个内角分别为底角和顶角，再依据三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，即可分别计算出两种情况下其他内角的度数．

解答： 解：（1）假设这个内角是底角，
则另一个底角也是72°，
顶角为180°-72°×2，
=180°-144°，
=36°；
（2）假设这个内角是顶角，
则每个底角的度数为（180°-72°）÷2，
=108°÷2，
=54°；
故答案为：72°、36°；54°、54°．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，利用假设法，分两种情况求解．