题目内容

15.A和B都是自然数,若A÷B=5,则A和B的最大公因数是B,最小公倍数是A.把42分解质因数42=2×3×7.

分析 ①A能被B整除,说明A是B的整数倍,求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数;最小公倍数是较大的数;
②分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.

解答 解:①由题意得,A÷B=5,
可知A是B的倍数,所以A和B的最大公因数是B,最小公倍数是A.


把42分解质因数为:42=2×3×7.
故答案为:B,A;42=2×3×7.

点评 ①此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,最小公倍数是较大的数;
②此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法.

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