Question

【题目】小明计划上午 7时 50分到 8时10分之间从码头出发划船顺流而下．已知河水流速为1.4 千米／小时，船在静水中的划行速度为 3千米／小时．规定除第一次划行可不超过 30分钟外，其余每次划行均为 30分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划．如果要求小明必须在11时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在什么时间开始划，划到的最远处距码头多少千米？

Answer 1

【答案】7时分，2.15千米

【解析】由11 :15 向回推可得到，船在 8 :15 8 : 30 、 9 : 00 9 :15 、 9 : 45 10 : 00 、10 : 30 10 : 45 为小明的休息时间，每一段(15分钟)休息时间，帆船向下游漂流1.4×15/60=0.35千米，顺流划船每段时间(半小时)行驶 (3 +1.4) ×0.5= 2.2千米，逆流航行每段时间(半小时)休息 (3－ 1.4) ×0.5= 0.8千米，因此如果 8 : 30 分以后小明还在顺行的话，那么最后三段划行时间内只能逆流而上 2.4千米，不能抵消之前顺流划行和漂流的距离，所以最后四段划船时间都应该为逆流向上划船．后四次共向上划了 0.8 ×4 =3.2千米．后三次休息时间向下游漂流 0.35× 3= 1.05千米．所以从 8 : 30 到11 :15，最远时向上移动了 3.2－ 1.05= 2.15千米．而第一段时间中，小明划船向下游移动了 2.15 －0.35 =1.8千米，共花时间1.8÷(3+1.4)=9/22小时所以，小明应该在 7时分开始划，可划到的最远处距离码头 2.15千米．