Question

2．把一串数字按下列规律排列：1，4，2，8，1，4，2，8，1，4，…试回答：
（1）第2007个数字是什么？
（2）这2007个数的和是多少？

Answer 1

分析 （1）通过观察可得这一列数是按1、4、2、8，这四个数为一个循环排列的，用2007除以4，看余几就是第几个数；
（2）1、4、2、8，这四个数的和为15，看2007循环了多少次，乘以15后，再加余下的数即可．

解答 解：（1）这一列数是按1、4、2、8，这四个数为一个循环排列的，
2007÷4=501…3
余数是3，所以第2007个数字是2；

（2）1+4+2+8=15，
15×501+1+4+2
=7515+1+4+2
=7522
答：这2007个数的和是7522．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．