题目内容

森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆．红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了．请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？

解：设起点到终点的直线段为d，则
红蚂蚁路线的长度为πd÷2；
黑蚂蚁路线的长度为 $\text{[math]}$ πd÷2×4=πd÷2．
故长度相等．
答：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果是同时到达．
分析：设起点到终点的直线段为d，则红蚂蚁路线是直径为d的半圆弧，由此求出红蚂蚁路线的长度为πd÷2；黑蚂蚁路线的长度为 $\text{[math]}$ πd÷2×4=πd÷2；由此得出这二种跑道的长度一样．
点评：解答本题的关键是灵活利用圆的周长公式C=πd解决问题．