Question

【题目】材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；

（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；

（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．

问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　 　元．

（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　 　元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）

（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？

Answer 1

【答案】（1）37.9；（2）A，1.01；（3）6.06

【解析】

试题分析：（1）当佣金小于等于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣5﹣5，把相关数值代入即可求解；

（2）易得佣金大于5，0=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解；（现价﹣原价）÷原价即为所求的百分比；

（3）当佣金大于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.3%．

解答：解：（1）因为5×100×0.3%=1.5＜5，所以佣金为5元，

因为5.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣5﹣5，

=550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5﹣5，

=37.9（元）；

答：他盈利为37.9元；

（2）因为A≥5，

所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金．

设卖价为x．

由题意得：1000x﹣1000×A﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，

1000x﹣1000A﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，

995x=1005A，

解得：x=A，

所以增长的百分率为（A﹣A）÷A≈1.01%；

答：卖出的价格每股是A元，至少要上涨1.01%才不亏；

（3）因为5×1000×0.3%=15＞5，

所以可以直接用公式计算佣金，

设卖出的价格每股是x元，

依题意得：

1000x﹣1000×5.00﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，

1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3x﹣15=1000，

995x﹣5025=1000，

解之得：x≈6.06（元）

答：卖出的价格是每股6.06元；

故答案为：37.9，A，1.01．