题目内容

这次“六一”我校开展模仿秀表演赛活动,计算各班节目的最后得分时,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下的得分的平均数,作为该班节目的最后得分.这是为什么?

解:最后得分算的是平均分,而平均分虽然能反映的数据的全部信息,但容易受极大值和极小值的影响.为了能尽量消除评委的个人偏好的极端影响,更好的反映选手的真实水平,所以在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往先去掉一个最高分和一个最低分,再计算.
分析:当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时,如果数据中出现一、两个极端数据,那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱,为了消除这种现象,可将少数极端数据去掉,只计算余下的数据的平均数,并把所得的结果作为全部数据的平均数.所以,在评定文艺与体育比赛的成绩时,常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)最高分和一个(或两个)最低分,再计算其中平均分的办法,以避免极端数据造成的不良影响.
点评:解答此题应根据平均数的含义进行解答.
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