Question

数一数，填一填．

图1中有

20

个三角形  图2中有

60

个长方形  图3中有

9

个平行四边形．

Answer 1

分析：（1）三角形下面的边有5个点，共组成5×4÷2=10条线段，所以就能组成10个三角形，同理中间的一条长线段5个点也能组成10个三角形，共有：10+10=20（个）；
（2）根据方类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可；
（3此题应分为：单个的平行四边形，以及由两个平行四边形组成的平行四边形两类．

解答：解：（1）5×4÷2×2，
=20（个）；

（2）（3+2+1）×（4+3+2+1）
=6×10，
=60（个）．

（3）如图所示：

①四边形1、2、3、4是平行四边形，共有4个；
②四边形1、3组成平行四边形，四边形1、2组成平行四边形，四边形2、4组成平行四边形，四边形3、4组成平行四边形，共有4个；
③四边形1、2、3、4组成平行四边形，共有1个；
综上所述，图中共有平行四边形：
4+4+1=9（个）
故答案为：20，60，9．

点评：（1）（2）考查了排列组合知识，关键把求三角形或长方形的个数转化为求线段的条数；（2）考查了平行四边形的判定．组合图形中平行四边形的计数，应注意分类，以免重复或遗漏．