题目内容

在下面方框里分别填上不同的最简分数，使算式的结果都是 $数学公式$ ，并写出计算过程
（1）□+□
（2）□÷□

解：（1）因为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）因为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （答案不唯一）．
分析：（1）可以利用分数的基本性质，把 $\text{[math]}$ 的分子分母同时扩大相同的倍数，比如3倍，这个分数变成了 $\text{[math]}$ ，再把分子3拆成两个数的和，变成同分母的两个分数即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （答案不唯一）；
（2）根据□÷□= $\text{[math]}$ ，可以假设除数为 $\text{[math]}$ ，被除数是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （答案不唯一）．
点评：问题一，主要利用分数的基本性质拆项解答；问题二，主要利用被除数、除数、商三者之间的关系解答．