Question

【题目】如图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB．则三角形PAC的面积等于　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】12

【解析】

试题分析：如图所示，先依据三角形的面积公式求出三角形PAB的高PG的长度，进而得出PH的长度，也就能求出CF、DE的长度，进而即可求出PE的长度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面积，最后依据“阴影部分的面积=三角形DAC的面积﹣三角形DPC和三角形DPA的面积”即可得解．

解：因为102﹣（12÷2）2=64，则PG的长度为8厘米，

则PH=CF=DE=12﹣8=4厘米，

又因102﹣82=36，则PE的长度为6厘米，

所以三角形DPC的面积为：12×4÷2=24（平方厘米），

三角形DPA的面积为：12×6÷2=36（平方厘米），

阴影部分的面积为：12×12÷2﹣（24+36），

=72﹣60，

=12（平方厘米）；

答：三角形PAC的面积等于12平方厘米．

故答案为：12．