Question

6．$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$三个分数中，最大分数是$\frac{8}{9}$，分数单位最大的是$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 把这三个数先通分，化成分母相同的分数，再比较大小，然后找出它们的分数单位，根据分子是1的分数，分母大的反而小进行比较．

解答 解：$\frac{6}{7}$=$\frac{6×72}{7×72}=\frac{432}{504}$，
$\frac{7}{8}$=$\frac{7×63}{8×63}=\frac{441}{504}$，
$\frac{8}{9}$=$\frac{8×56}{9×56}=\frac{448}{504}$，
$\frac{432}{504}＜\frac{441}{504}＜\frac{448}{504}$，
所以最大分数是$\frac{8}{9}$；
$\frac{6}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，$\frac{7}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{8}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，
$\frac{1}{7}＞\frac{1}{8}＞\frac{1}{9}$，
所以分数单位最大的是$\frac{6}{7}$；
故答案为：$\frac{8}{9}$，$\frac{6}{7}$．

点评 本题考查了分数大小比较的方法，以及分数单位的意义．