题目内容
同一平面上,4条不同的直线最多有个交点.
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
D
分析:可先画出三条、四条、五条直线相交,发现:3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1)个交点.
解答:根据题干分析可知:4条直线最多有交点:
n(n-1)=
×4×(4-1)=6(个),
故选:D.
点评:此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般猜想的方法.
分析:可先画出三条、四条、五条直线相交,发现:3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=

解答:根据题干分析可知:4条直线最多有交点:


故选:D.
点评:此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般猜想的方法.

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