题目内容

明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”.甲文具店广告:在本店买2件(包括2件)以上商品按一件原价其余半价优惠;乙文具店广告:本店的商品一律按原价的
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优惠.已知两店同一种笔的原价都是一样的.请你帮小明算一算,他要一次购清,在哪家文具店买钢笔合算?
分析:因为这两个店的优惠措施不同,购买多于一定数量的钢笔,可能在甲文具店便宜,也可能在乙文具店便宜,所以我们可以先求出这个数量,即购买这个数量时,在甲文具店和在乙文具店同样便宜,设钢笔的单价是1,购买x件时,在甲文具店和在乙文具店同样便宜,所以可以列出方程:1+
1
2
(x-1)=
2
3
x
,然后解方程即可得出结论.
解答:解:设原价为1元,购买x件时,在甲文具店和在乙文具店同样便宜,
1+
1
2
(x-1)=
2
3
x

    
1
2
x+
1
2
=
2
3
x,
       
1
6
x=
1
2

         x=3,
所以,当购买3件时,在甲文具店和在乙文具店同样便宜;少于3件,在乙文具店便宜;多于3件,在甲文具店便宜,
答:3件一样;少于3件,乙店合算;多于3件,甲店合算.
点评:本题关键是找准解答的“契合点”,即购买一定数量时,在甲文具店和在乙文具店同样便宜.
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