Question

甲、乙、丙三位同学同时来向你请教不同的问题，你给他们讲清所需的时间（甲7分钟、乙8分钟、丙5分钟）．要使三位同学所等候的时间总和最少，你将如何安排？

Answer 1

分析：要使等候的时间最少，需要给用时最少的同学先讲题，即按丙→甲→乙的顺序就能使等侯的时间和最少；这时当给丙讲题时需要三个人等候，当给甲讲题时需要两个人等候，当给乙讲题时只有一个人等候，等侯时间的总和为：5×3+7×2+8=37（分钟），据此解答．

解答：解：根据分析可得，
按丙→甲→乙的顺序使等侯的时间和最少；
等侯时间的总和为：5×3+7×2+8，
=15+14+8，
=37（分钟）；
答：要使三位同学所等候的时间总和最少，按丙→甲→乙的顺序讲题，等侯的时间和最少为37分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要给用时最少的先讲题．