Question

【题目】把化为小数，则小数点后的第100个数字是　 　，小数点后100个数字的和是　 　．

Answer 1

【答案】8；447

【解析】

试题分析：化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为100÷6=16…4，所以循环节的第四个数是第100个数字，即8．小数点后100个数字的和，即16个循环节的和，加上循环节的前四个数的和．即16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8．

解：化为小数是0.4285，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，

（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；

（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．

答案：8；447．