题目内容

(2012?渠县)有甲、乙两根同样长的绳子,甲绳用去
3
4
米,乙绳用去它的
3
4
,则两根绳剩下部分相比,(  )绳长.
分析:因为没有说明绳子的具体长度,所以解决此题要考虑当两根同样长的绳子分别>1米、=1米、<1米时,分别计算得出哪根剩下的长一些.可采用举例验证的方法.
解答:解:(1)当绳子都长2米时,
甲根剩下2-
3
4
=1
1
4
(米),乙根剩下:2×(1-
3
4
)=
1
2
(米),因为1
1
4
1
2
,所以甲根剩下的长一些;
(2)当绳子都长1米时,
甲根剩下1-
3
4
=
1
4
(米),乙根剩下:1×(1-
3
4
)=
1
4
(米),因为
1
4
=
1
4
,所以甲根和乙根剩下的同样多;
(3)当绳子都长
5
6
米时,
甲根剩下
5
6
-
3
4
=
1
12
(米),乙根剩下:
5
6
×(1-
3
4
)=
5
24
(米),因为
1
12
5
24
,所以乙根剩下的长一些;
所以无法确定哪根剩下的长一些;
故选:D.
点评:此题考查分数的大小比较,解决此题关键是要考虑当两根绳子分别>1米、=1米、<1米三种情况时,哪根剩下的长一些,可采用举例说明验证的方法.
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