Question

2．有一个简单分数，若给它的分子加上2，可约简为$\frac{3}{10}$，若给它的分母减去2，可约简为$\frac{1}{4}$，那么原来这个分数是$\frac{7}{30}$．

Answer 1

分析 首先设这个分数的分子是a，根据它的分母减去2，可约简为$\frac{1}{4}$，可得这个分数的分母是4a+2；然后根据它的分子加上2，可约简为$\frac{3}{10}$，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出a的值是多少，进而求出原来这个分数的分母是多少，即可求出原来这个分数是多少．

解答 解：设这个分数的分子是a，
则这个分数的分母是4a+2，
所以$\frac{a+2}{4a+2}=\frac{3}{10}$
 10（a+2）=3（4a+2）
        2a=14
     2a÷2=14÷2
         a=7
因为4×7+2=30，
所以原来这个分数是$\frac{7}{30}$．
故答案为：$\frac{7}{30}$

点评 （1）此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．