Question

6．小伟每隔30天理发一次，小明每隔40天理发一次，在2003年1月1日，两人同去理发．这一年中他们同去理发几次，分别是几月几日？

Answer 1

分析 晓明每隔30天理发一次，小刚每隔40天理发一次．30和40的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从1月1日向后推算这个天数即可．

解答 解：30=2×3×5，40=2×2×2×5
30和40的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120
所以他们每相隔120天见一次面
每过120天，就两人同去理发．
365÷120=3…5．
31+28+31+30=120
31+30+31+31=123
所以这一年中他们同去理发4次．
分别是1月1日，5月1日.8月29日.12月27日．
答：这一年中他们同去理发4次，分别是1月1日，5月1日.8月29日.12月27日．

点评 考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法．本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解．