Question

12．计算：
（1）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$；
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$；
（4）$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$；
（5）$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）；
（6）$\frac{7}{8}$-（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）；
（7）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）；
（8）$\frac{9}{4}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）

Answer 1

分析 根据分数加减法的计算方法进行计算，其中（8）$\frac{9}{4}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$），可利用整数减法的简便运算在分数中的应用把算式改写为$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$进行解答比较简便．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{6}$+$\frac{2}{6}$
=$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{21}{24}$-$\frac{10}{24}$+$\frac{4}{24}$
=$\frac{5}{8}$；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{6}{12}$+$\frac{3}{12}$-$\frac{2}{12}$
=$\frac{7}{12}$；

（4）$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{8}{4}$+$\frac{1}{5}$
=2+$\frac{1}{5}$
=2$\frac{1}{5}$；

（5）$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{6}$+$\frac{2}{6}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$
=0；

（6）$\frac{7}{8}$-（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{21}{24}$-（$\frac{10}{24}$+$\frac{4}{24}$）
=$\frac{21}{24}$-$\frac{14}{24}$
=$\frac{7}{24}$；

（7）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{6}{12}$+（$\frac{3}{12}$-$\frac{2}{12}$）
=$\frac{6}{12}$+$\frac{1}{12}$
=$\frac{7}{12}$；

（8）$\frac{9}{4}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{8}{4}$-$\frac{1}{5}$
=2-$\frac{1}{5}$
=1$\frac{4}{5}$．

点评 此题主要考查的是分数加减法计算方法和简便方法的应用．