Question

（2008?丹阳市）（1）摆一个六边形要6根小棒，摆两个六边形要11根小棒，摆三个六边形要

16

根小棒．

（2）摆N个六边形要

5n+1

根小棒，当N=100时，要

501

根小棒．
（3）101根小棒可以摆成

20

个六边形．

Answer 1

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
（1）当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），

（2）摆n个六边形需要5n+1根小棒，当n=100时，需要小棒5×100+1=501，

（3）当5n+1=101时，
         5n=100，
          n=20，
所以101根小棒可以摆成20个六边形．
故答案为：（1）16；（2）5n+1；501；（3）20．

点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．