题目内容

用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最大是________平方厘米,最小是________平方厘米.

34    24
分析:用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,有3种不同的拼组方法:(1)1×8排列:长宽高分别是:8厘米、1厘米、1厘米;(2)2×4排列:长宽高分别是:4厘米、2厘米、1厘米;(3)2×2×2排列:棱长为2厘米;由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可.
解答:(1)1×8排列:长宽高分别是:8厘米、1厘米、1厘米;
表面积是:(8×1+8×1+1×1)×2,
=(8+8+1)×2,
=17×2,
=34(平方厘米);
(2)2×4排列:长宽高分别是:4厘米、2厘米、1厘米;
表面积是:(4×2+4×1+2×1)×2,
=(8+4+2)×2,
=14×2,
=28(平方厘米);
(3)2×2×2排列:棱长为2厘米;
表面积为:2×2×6=24(平方厘米);
答:拼成的长方体的表面积最大是34平方厘米,最小是24平方厘米.
故答案为:34,24.
点评:此题考查了利用8个小正方体拼组长方体的方法,得出不同的排列方法进行计算即可解决问题.
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