Question

用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是________平方厘米，最小是________平方厘米．

Answer 1

34    24
分析：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可．
解答：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（8×1+8×1+1×1）×2，
=（8+8+1）×2，
=17×2，
=34（平方厘米）；
（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
表面积为：2×2×6=24（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．
故答案为：34，24．
点评：此题考查了利用8个小正方体拼组长方体的方法，得出不同的排列方法进行计算即可解决问题．