Question

如图，一个大正方形被两条线段分割成S1、S3两个小正方形和S2、S4两个长方形．已知S1=75平方厘米，S2=15平方厘米，求大正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，
等高的矩形底边的比等于面积比，
BH：CH=75：15，即BH：CH=5，
则BH=5HC，
则BC=6HC，
可知BC=1.2BH，
由正方形的面积与边长的平方成正比例可知：
大正方形的面积为：
75×（1.2×1.2），
=75×1.44，
=108（平方厘米）．
答：大正方形的面积是108平方厘米．
分析：由S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，根据等高的矩形底边的比等于面积比，BH=5HC，可知BC=1.2BH，再根据正方形的面积公式：S=a²，可知大正方形的面积．
点评：本题考查了正方形、矩形面积的计算，计算正方形ABCD的边长与正方形S1的边长的关系并求面积是解题的关键．