题目内容

【题目】用数码0,1,2,3,4,5组成各位数码都不相同的六位数,并按从小到大的顺序排列,第502个数是   

【答案】504231

【解析】

试题分析:由题意知用0,1,2,3,4,5这6个不同的数字组成各位数码都不相同的六位数,求出一共可以组成多少个六位数;若将这些数从小到大排列,那么首位(十万位)是1,2,3,4的依次靠前排列,而首位是5的数排在后面;求出首位是1,2,3,4的数共有多少个;进而得出第502个数的首位是几,继而求出这个数.

解:由题意知用0,1,2,3,4,5这6个不同的数字组成各位数码都不相同的六位数,由于0不能在首位(十万位),所以这样的六位数一共有:

×=5×120=600(个);

若将这些数从小到大排列,首位是1,2,3,4的符合题意的六位数一共有:

×=4×120=480(个);

这就是说第502个数的首位必然是5,且是首位是5,而且是首位是5的数按从小到大顺序排列的数第22个数;

首位是5,第二位是0的数共有:=24(个);

这24个数中最大的数就是504321,它是总序列中的第504个数,那么第503个数应是504312,第502个数就是504231.

故答案为:504231.

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