Question

100以内所有被5除余1的自然数的和是

970

．

Answer 1

分析：100以内所有被5除余1的自然数为1，6，11，…96，这些数构成一个公差为5的等差数列，由此根据高斯求和公式即能求出它们的和是多少．

解答：解；100以内所有被5除余1的自然数成一个公差为5的等差数列：即1，6，11，…96，它们的和为：
1+6+11+…96
=（1+96）×[（96-1）÷5+1]÷2
=97×20÷2，
=970．
故答案为：970．

点评：自然数中所有被n（n为不零的自然数）除余1的自然数构成一个公差为n的等差数列．