Question

7．找规律，写得数．．

（1）多边形内角和与它的边数的关系式是：（多边形边数-2）×180度．
（2）一个十边形的内角和是1440度．

Answer 1

分析 （1）根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式；
（2）根据前面推出的公式代入计算即可求解．

解答 解：（1）n边形分成（n-2）个三角形，
故多边形内角和与它的边数的关系式是：（多边形边数-2）×180度．

（2）一个十边形的内角和是（10-2）×180°=1440°
答：一个十边形的内角和是1440度．
故答案为：180，1440．

点评 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．