Question

一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍．

 

 （判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先分别求出棱长为2厘米的正方体的表面积和体积；然后求出棱长扩大3倍后的正方体的棱长，再分别求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，进而问题得解．

解答： 解：棱长为2厘米的正方体的表面积：6×2²=6×4=24（平方厘米），
棱长为2厘米的正方体的体积：2³=8（立方厘米）；
棱长扩大3倍后的正方体的棱长：2×3=6（厘米），
棱长为6厘米的正方体的表面积：6×6²=6×36=216（平方厘米），
表面积扩大的倍数：216÷24=9；
棱长为6厘米的正方体的体积：6³=216（立方厘米），
体积扩大的倍数：216÷8=27；
答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：×．

点评：解决此题关键是先求出原来的正方体的表面积和体积，再求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，问题得解．