Question

一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？

Answer 1

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开得到的是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，求出这个圆柱体的底面直径．根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答；如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1-

1

3

），然后根据一个数乘分数的意义解答．

解答：解：底面直径是：6.28÷3.14=2（厘米）；
3.14×（

2

2

）²×3.14×（1-

1

3

），
=3.14×1×3.14×

2

3

，
=9.8596×

2

3

，
=

19.7192

3

，
≈6.57（立方厘米）；
答：圆柱的底面直径是2厘米，削去部分的体积约是6.57立方厘米．

点评：此题考查的目的是掌握圆柱的侧面展开的特点，以及圆柱体积的计算．