Question

10．从0、2、3、5、8中挑选四个数字组成一个四位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个四位数最小是2580，最大是8520．

Answer 1

分析 根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，即可写出此数．

解答 解：2、3、5公倍数个位上必须是0，那么还剩下3个数可选，
2+3+5=11，不是3的倍数
2+3+8=13不是3的倍数
2+5+8=15是3的倍数，
所以要选的数字是2、5、8、0，则：
从0、2、3、5、8中挑选四个数字组成一个四位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个四位数最小是2580，最大是8520．
故答案为：2580，8520．

点评 本题主要是考查2、3、5的倍数特征．同时是2、3、5的倍数的数必须同时具备2、3、5的倍数特征．