题目内容

1．平行四边形的底增加 $数学公式$ ，要使面积不变，高必须减少几分之几？
2．有30道题，对一题得5分，错一题扣3分，没有不答的题，小明共得86分，他答对了________题．

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分析：1、设平行四边形的底是a，高是h，再代入平行四边形的面积公式S=ah，利用面积相等，即可求出高需要减少的值；
2、对一题得5分，错一题目扣3分，这样做错一题不仅少得5分，还要扣3分，即做错一题就少得（5+3）分，假设30道题全做对应得30×5分，而实际得86分，这是因为他每错一题就少得（5+3）分．据此解答．
解答：1、设平行四边形的底是a，高是h，则面积为ah，
增加后的平行四边形的底是：（1+ $\text{[math]}$ ）a= $\text{[math]}$ a，
因为底增加后面积仍然是ah，所以高应该为：ah÷ $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ h，
高减少的几分之几为：（h- $\text{[math]}$ h）÷h= $\text{[math]}$ ；
答：高必须减少 $\text{[math]}$ ．
2、（30×5-86）÷（5+3），
=（150-86）÷8，
=64÷8，
=8（题），
30-8=22（题）．
答：他答对了22题．
故答案为：22．
点评：1、主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题；2、关键是根据题意得出每错一题少得（5+3）分，然后根据假设全做对应得的分数与实际得分的差，求出做错的题目．