Question

14．一个分数的分子和分母的和是25，如果分子减去1，那么这个分数就等于2，原数是多少？

Answer 1

分析 可设原分数的分子为x，分母则为（25-x），根据“若分子减去1，这个分数的值就变成2”，列出方程，解答求出分子，进而求出分母．

解答 解：设原分数的分子为x，分母则为（25-x），
$\frac{x-1}{25-x}$=2
  x-1=50-2x
x-1+1=50-2x+1
 x+2x=51-2x+2x
   3x=51
    x=17；
25-17=8．
则原分数为$\frac{17}{8}$．

点评 此题现根据原来分数的分子与分母的关系设分子为x，表示出分母，再根据分子变化后与分母的关系，列方程即可解答．