Question

有一串数，从第3个开始，每一个数都是它前面两个数的和：1、2、3、5、8、13、21…，这串数中，前80个数中有

27

个奇数，它们的和是

奇

数．

Answer 1

分析：奇数+偶数得到奇数；奇数+奇数得到偶数；所以这数列的数字是按照：奇数、偶数、奇数这三个一组进行循环排列的；用80除以3，看有多少个这样的一组，还余几；再根据商和余数求出80的里面有多少个奇数；再根据奇数和奇数相加和是奇数，以及偶数个奇数相加和是偶数进行求解．

解答：解：这个数列是按照奇数、偶数、奇数3个数一组进行循环的；
80÷3=26（组）…2（个）；
余数是2，余下的两个数分别是奇数、偶数；
那么一共有26+1=27（个）奇数；
27个奇数的和仍是奇数．
故答案为：27，奇．

点评：解决本题先根据两个自然数和的奇、偶性来判断出这个数列的奇偶数的循环情况；再把重复出现的数看成一组，找出排列的周期性规律，再根据规律求解．