Question

【题目】有一个大于1的整数，除437，365，311所得的余数相同，求这个数.

Answer 1

【答案】2、3、6、9、18.

【解析】因为这个整数除437，365，311所得的余数相同，所以所求数设为a，则a｜（437-365），a｜（365-311），即a是72，54的公约数。又因为（72，54）=18=2×3×3，所以18的公约数为1、2、3、6、9、18，因为a≠1，故所求的整数为2，3，6，9，18。