Question

设a△b 和a?b分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值，如，3△4=3，3?4=4．那么对于不同的数x，6?[4?（x△5）]的取值共有

 

个．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由题目中给出的运算方法3△4=3，3?4=4，通过计算即可推出结果．

解答： 解：因为a△b 和a?b分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值，
且3△4=3，3?4=4
所以：
当x=5时
6?[4?（x△5）]
=6?（4?5）
=6?5
=6
当x＞5时，
6?[4?（x△5）]
=6?（4?5）
=6?5
=6
当4＜x＜5时，
6?[4?（x△5）]
=6?（4?x）
=6?x
=6
当x＜4或者x=4时
6?[4?（x△5）]
=6?（4?x）
=6?4
=6
答案始终是6
故答案为：1

点评：本题考查最值问题：可以把x分类讨论即可．