题目内容

用推算的方法比较下列分数的大小．
（1） $数学公式$ 和 $数学公式$ 因为；所以．
（2） $数学公式$ 和 $数学公式$ 因为；所以．

解：（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 因为分母相等，平均分的份数相同，而分子9＞8；所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 因为分子相等，而分母13＞11，平均分的份数多的每份就小；所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为：分母相等，平均分的份数相同，而分子9＞8； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；分子相等，而分母13＞11，平均分的份数多的每份就小； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
分析：（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同分母的分数，分母相同它们平均分的分数相同，而一个是其中的9份，另一个是8份，9＞8，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同分子的分数， $\text{[math]}$ 是把“1”平均分成了13份，而 $\text{[math]}$ 是把“1”平均分成11份，平均分的份数越多，每份的量就越小，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了同分子分数和同分母分数比较大小的原理．