Question

图中，AD=DG，阴影部分的面积是45平方米，求环形的面积？

Answer 1

解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，
4r²-πr²=45，
（4-π）r²=45，
3.215r²=45，
r²=14.4；
圆环的面积为：
3.14×（4r²-r²），
=3.14×3r²，
=9.42r²，
=9.42×14.4，
=135.648（平方米）；
答：环形的面积是135.648平方米．
分析：如图所示，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，则图中大正方形的边长为2r，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=4r²-πr²，而阴影部分的面积已知，则可以求出r²的值；又因圆环的面积=大圆的面积-圆的面积=π（4r²-r²），r²的值已求出，从而求得环形的面积．
点评：解答此题的关键是：用圆的半径表示出阴影部分的面积，求出r²的值，进而大圆的面积减小圆的面积求出圆环的面积．