Question

14．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，于是即可求出每个底面的面积，而原来长方体的表面积只是由这两个正方体的（12-2）个面组成，所以用长方体的底面积乘（12-2），即可求出表面积；而正方体的高的2倍等于原来长方体的高据此即可求出体积．

解答 解：底面积：50÷2=25（平方厘米）
棱长：5厘米
表面积：25×（12-2）
=25×10
=250（平方厘米）
体积：25×（5×2）
=25×10
=250（立方厘米）
答：这根长方体木料原来的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250；250．

点评 解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的表面积和体积．