Question

在钟面上，

3

时整与

9

时整，时针与分针组成的角成直角；

6

时整，时针与分针组成的角成平角．算一算，时针走1小时旋转角度是

30

度，分针走1分钟旋转角度是

6

度，那么12：24，时针与分针组成的较小夹角

132

度．

Answer 1

分析：（1）根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度，
（2）根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．分针每分钟转360°÷60=6°，时针每分钟转6°×

1

12

=0.5°；12点整时，分针和时针成0°的角，24分钟后分针转了6°×24=144°，时针转了0.5°×24=12°，则到12点24分时，时针和分针组成的较小的角度是：144°-12°=132°；然后解答即可．由此进行解答即可．

解答：解：（1）3或9时整，钟面上的分针和时针所夹的角是直角；6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；

（2）时针走1小时旋转角度是30度，分针走1分钟旋转角度是6度，
6°×24-0.5°×24，
=144°-12°，
=132°，
故答案为：3；9；6；30；6；132．

点评：本题考查了钟面上的路程问题：
分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；
时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．
本题解决问题的关键是：从12点整到12点24分，时针和分针各转了多少度．