Question

6．水果店有苹果、桃、梨共275kg，后来苹果卖出30kg，桃没有卖出且又购进45kg，梨卖出$\frac{1}{4}$；这时三种水果的比是4：3：2，求三种水果原来各多少kg？

Answer 1

分析 由题意，设梨原来有xkg，梨卖出$\frac{1}{4}$后则还剩下（1-$\frac{1}{4}$）xkg，这时三种水果的比是4：3：2，即（1-$\frac{1}{4}$）xkg是2份，那么（1-$\frac{1}{4}$）x÷2就是1份的，再乘（4+3+2）就是后来的总重，也就是（275-30+45-$\frac{1}{4}$x）kg，据此列方程解答即可．

解答 解：设梨原来有xkg，由题意得：
（1-$\frac{1}{4}$）x÷2×（4+3+2）=（275-30+45-$\frac{1}{4}$x）
                     $\frac{3}{4}$x÷2×9=290-$\frac{1}{4}$x
                          $\frac{27}{8}$x=290-$\frac{1}{4}$x
                          $\frac{29}{8}$x=290
                              x=80
苹果：80×（1-$\frac{1}{4}$）÷2×4+30
=80×$\frac{3}{4}$÷2×4+30
=30×4+30
=120+30
=150（kg）
桃：275-80-150=45（kg）
答：苹果原有150kg，桃原有45kg，梨原有80kg．

点评 此题比较复杂，三个未知量且在变化，利用其中一个量表示出其他量是解题关键．