Question

阴影部分表示所装水高度，圆柱内的水倒入（　　）内正好倒满．

A．

B．

C．

Answer 1

分析：先利用圆柱的容积公式求出圆柱内水的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择．

解答：解：水的体积占圆柱容积的

1

3

是：15×π×（

10

2

）²÷3，
=15π×25÷3，
=125π，
A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的

1

3

，是125π，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
B：

1

3

×π×（

10

2

）2×10，
=

1

3

π×25×10，
=

250

3

π；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
C：

1

3

×π×（

8

2

）2×15，
=

1

3

π×16×15，
=80π，
所以把圆柱内的水倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
故选：A．

点评：此题也可以直接利用圆柱容积的

1

3

和与它等底等高的圆锥的容积相等，直接选择A．