Question

如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边分成两段，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形的面积是

64平方厘米

．

Answer 1

分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为4厘米的正方形，③和④能组成1个边长为8厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．

解答：解：由题意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×12=4（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×12=8（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
12×12-8×8÷2×2-4×4÷2×2，
=144-64-16，
=64（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是64平方厘米．
故答案为：64平方厘米．

点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．