Question

【题目】如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．

Answer 1

【答案】这个圆的周长为360米或240米

【解析】

试题分析：由题意可知，第一次相遇于C点，两人合走了半个周长．从C点开始到第二次相遇于D点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．则C，D的关系有如下两种情况：

对于第一种情况，小王第一段所走的行程为BC，第二段所走的为CD，则CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180米，圆的周长是180×2=360米．

对于第二种情况，小王所走的行程为BC，第二段所走的为CD，同样有CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120米，圆的周长是120×2=240米．

即这个圆的周长为360米或240米．

解答：解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：

对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，

所以半圆周长是100+80=180（米），

圆的周长是180×2=360（米）．

对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，

则半圆周长是100+20=120（米），

圆的周长是120×2=240（米）．

即这个圆的周长为360米或240米．