Question

小明用橡皮泥做了一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高10厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？

Answer 1

分析：至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．

解答：解：纸盒的表面积：（8×8+8×10+10×8）×2，
=（64+80+80）×2，
=224×2，
=448（平方厘米）；
答：至少需要448平方厘米硬纸．

点评：解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小．