Question

一张长方形纸，长a厘米，宽b厘米．从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是

4b

厘米，面积是

b²

平方厘米．当a=15，b=10时，原来长方形纸的周长是

50

厘米，面积是

150

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要在长方形里剪一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是b厘米，则根据正方形周长和面积公式计算即可；
（2）将数值代入长方形的周长和面积公式计算即可．

解答：解：（1）正方形周长是：b×4=4b（厘米），
面积是：b×b=b²（平方厘米）；
答：正方形的周长是4b厘米，面积是b²平方厘米．

（2）当a=15，b=10时，
长方形周长是：
（a+b）×2，
=（15+10）×2，
=50（厘米），
面积是：ab=15×10=150（平方厘米）．
答：长方形的周长是50厘米，面积是150平方厘米．
故答案为：4b；b²；50；150．

点评：解决本题的关键是明确在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽．