Question

【题目】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？

Answer 1

【答案】11个

【解析】首先由题意，一盒卡片每人分7张则有剩余，每人分8张则少5张，证明总人数多于5个。

如果一共有7盒卡片，则所有人每人要想分到（张）卡片，还缺35张，卡片张数比题中所述要少。

如果一共有9盒卡片，则只要再添上（张）卡片，就能使所有人每人分到（张），人数为，不满足总人数多于5个的要求。

类似地，当卡片总盒数多于9时，都不满足总人数多于5个的要求。

因此卡片一共有8盒，添上（张）卡片，就能使所有人每人分到（张），所以总人数为：（人）。

(二解)，，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到（张），现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，（人），说明有11人。