Question

小明有规格为2×2、2×3、3×3的三种矩形卡片各10张，小刚向小明借6张卡片，用来搭成一个长方体，但小明总是为难小刚，给他的卡片总是搭不成长方体，那么小刚至少要向小明借

 

张卡片，就可以保证其中一定有6张卡片能够搭成一个长方体．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：只要14张就能满足要求，因为4张2×3和2张2×2的或者4张2×3的和2张3×3就能组成长方体，再就是6张3×3的，或者2×3，或者2×2的；最差的情况就是5张2×2和5张3×3，和3张2×3，这时只要再要1张就能保证可以组成长方体；由此解答即可．

解答： 解：只要14张就能满足要求，因为4张2×3和2张2×2的或者4张2×3的和2张3×3就能组成长方体，再就是6张3×3的，或者2×3，或者2×2的；最差的情况就是5张2×2和5张3×3，和3张2×3，这时只要再要1张就能保证可以组成长方体，即：
5+5+3+1=14（张）
答：小刚至少要向小明借14张卡片，就可以保证其中一定有6张卡片能够搭成一个长方体；
故答案为：14．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，解答此题应从最极端情况进行分析、进而得出结论．