题目内容
7.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积也相等.已知圆柱的高是1厘米,圆锥的高是( )厘米.A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 1 | C. | 3 |
分析 设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此题.
解答 解:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:$\frac{V}{S}$;
圆锥的高为:$\frac{3V}{S}$;
所以圆柱的高与圆锥的高的比是:$\frac{V}{S}$:$\frac{3V}{S}$=1:3,
因为圆柱的高是1厘米,
所以圆锥的高为:3×1=3(厘米),
答:圆锥的高是3厘米.
故选:C.
点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.
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