Question

有同样大的红珠，白珠，黑珠共180个，按5红，4白，3黑排列着．黑珠有

45

个，第158个是

红

色．

Answer 1

分析：根据题干可得：这组珠子的排列规律是：12个珠子一个循环周期，分别按照5红，4白，3黑循环排列，每个循环周期都有3个黑珠，由此只要求得180个珠子排列了几个周期和第158个珠子是第几个周期的第几个珠子即可解决问题．

解答：解：12个珠子一个循环周期，分别按照5红，4白，3黑循环排列，
（1）180÷12=15，
一共有黑珠：15×3=45（个），
（2）158÷12=13…2，
所以第158个珠子是第14周期的第2个珠子，与第一个周期的第2个珠子颜色相同，是红色．
答：黑珠有45个，第158个珠子是红色．
故答案为：45；红．

点评：根据题干得出这组珠子的排列周期特点，是解决问题的关键．